Solutions EPISODE    8  

1- La part de chacun

Trois personnes doivent se partager 2200$. La première personne doit recevoir 100$ de plus que la troisième. Et la deuxième, 300$ de moins que le double de la troisième.

Quelle part reviendrait à chacun ?

Solution

700$ pour la première personne, 900$ pour la deuxième et 600$ pour la troisième.

Pour tout comprendre, nommons les personnes par des lettres pour simplifier le calcul.

La première personne : A
La deuxième personne : B
La troisième personne : C

L'équation aura donc cette forme :

A + B + C = 2200
Or A = C + 100 et B = 2C - 300

On aura :
C + 100 + 2C - 300 + C = 2200
Donc : 4C - 200 = 2200
Donc : 4C =2200 + 200
Donc : 4C = 2400
Donc : C =2400/4
Donc C = 600

À partir de là, on déduit tout le reste :

A = 600 + 100 = 700
B = 2*600 - 300 = 900

On peut même revérifier le résultat final.
A + B + C = 700 + 900 + 600 = 2200

2- Les 5 font la paire

Cinq personnes sont dans une maison. Une personne fait le ménage, une autre est en train de débattre et une dernière joue aux échecs.

Que font les deux autres personnes ?

Solution

Une des deux autres personnes joue aux échecs et l'autre débat. En effet, il faut être deux pour jouer aux échecs et deux pour débattre.

3- Cling !

À table nous sommes 30 personnes. Une fois le vin servi, tout le monde trinque.

Combien y a-t-il de "cling" en tout, sachant que tout le monde a trinqué avec tout le monde ?

Solution

Cela fait 435 "cling".

Cela vaut 30*29/2 ou bien 1 + 2 + 3 + ... + 29.

Pour bien comprendre, je vais prendre avec un chiffre plus petit. Imaginons qu'il y ait 4 personnes à table, on fait 4x3/2 = 6.

4 invités qu'on multiplie par 3 parce que on ne trinque pas avec soi même. Ensuite on divise par deux parce que si la personne A trinque avec la personne B ça fait qu'un "cling" et pas deux.

Maintenant si on prend le problème avec 30 personnes, cela donne : 30*29/2 = 435

Pour la deuxième formule, le principe est le suivant. Le premier trinque avec 29 autres personnes (30 moins lui-même). Le deuxième trinque alors avec 28 personnes (puisqu'il a déjà trinqué avec le premier, on l'exclut). Ainsi de suite jusqu'à 1. Cela donne 1 + 2 + 3 + ... + 29 = 435.

4- La chose

Je suis vêtue de poils.
Je suis doté d'une chair.
Je sais produire du lait.
Pourtant, je ne suis pas un animal.

Qu'est-ce que c'est ?

Solution

La noix de coco

5- Le lac

le 1er jour il y a 1 nénuphar sur le lac le 2ème jour il y a 2 nénuphars et chaque jour le nombre de nénuphars double. Au bout de 50 jours le lac est rempli de nénuphars. Au bout de combien de jour le le lac fut-il à moitié plein ?

Solution

Au bout de 49 car la première moitié s'est multiplié par 2 et a entièrement rempli le lac.

6- La course

Paul raconte qu'il est content de lui car le jour de la course organisée par son village, il a réussi à doubler le dernier et petit à petit il est remonté en tête de la file, pour finalement arriver derrière les 2 premiers. Quel est le classement de Paul ?

Solution

C'est le roi des menteurs, personne ne peut doubler le dernier.

7- Le naufrage

Un bateau avec 15 personnes à son bord va couler d'ici vingt minutes. Il n'y a qu'un canot de sauvetage qui ne peut contenir que 5 personnes à la fois. L'eau est infestée de requins et l'île est à neuf minutes aller-retour. Combien de personnes vont être sauvées ?

Solution

13 personnes seront sauvées.

1er aller : 5 personnes sur l'île.
1er retour : -1 personne qui doit retourner au bateau.
Il reste 11 minutes.
2ème aller : encore 5 personnes.
2ème retour (18 minutes) : -1 personne qui doit retourner au bateau.
Il reste 2 minutes et le canot est prêt à repartir.
3ème aller : encore 5 personnes.

5 - 1 + 5 - 1 + 5 = 13

8- Mot rare

Quel est le seul mot de 12 lettres, dont chaque lettre ne revient qu'une seule fois et qui est presque introuvable ?

Solution

La réponse est le mot "introuvables".

Il fallait entendre dans l'énoncé c'est "presque le mot introuvable". En effet, il fallait ajouter un s à introuvable.

9- triangles

Comment faire 8 triangles équilatéraux avec 6 allumettes ?

Solution

Formez une étoile de David : 2 triangles inversés, un la base en bas et l'autre par-dessus la pointe en bas. Les pointes de l'étoile forment 6 triangles + les 2 grands triangles.

10- Phrase particulière

Quelles est la particularité de cette phrase :

"Servez un whisky à ces deux petits juges blonds qui fument"

Solution

Il y a toutes les lettres de l'alphabet

                              EPISODE    9

1- Des jumeaux étranges

Deux frères jumeaux, Jack et John souffrent d'un doublement de personnalité. Jack dit toujours la vérité dans son état normal et ment toujours dans son état pathologique. John lui, ment toujours dans son état normal et dit toujours la vérité dans son état pathologique. On ne peut pas les reconnaître par l'apparence. Si vous rencontrez l'un des frères et que vous souhaitiez savoir s’il s'agit de Jack ou de John, quelle question simple pourriez-vous lui poser ?

2- Compter les carrés

Combien y a-t-il de carrés sur un tableau de 4 cases par 4 cases ? 

3- Intrusion

Quel est l'intrus ?

Admiration
Exclamation
Fabrication
Habitation
Imitation
Limitation
Manipulation
Navigation
Punition
Transformation
Volatilisation

4- Nombre mystère

5-14-9-7-13-5

5- Un célèbre écrivain français

Mon 1er est un assassin,
Mon 2ème est un homme de lettres,
Mon 3ème ne rit pas jaune,
Mon 4ème n'est pas rapide

6- La feuille

Prenez une feuille de papier type A4. Oseriez-vous lancer à quelqu'un le défi suivant ?
"Je place une feuille de papier par terre et nous allons tous deux placer nos pieds dessus (ou au moins la pointe), pourtant il sera impossible à la personne qui aura placé ses pieds sur la feuille en face de moi, de me toucher. Je parie que, même si elle le veut, la personne n y arrivera pas."
Comment pouvez-vous faire en sorte de gagner votre pari ?

7- La phrase masquée

Voici un code qui représente une phrase en Français :
M'SRA XN WBTA YB'TX CNBA MDUTDS N XN XBETSDS.

Chacun de ces caractères correspond à une lettre qu'il faut trouver. Les apostrophes sont telles quelles.

8- La pièce de monnaie

Un archéologue prétend avoir découvert une pièce datée de 236 av J.C
Est-ce possible ?

9- Il vole

Je peux voler mais je n'ai pas d'ailes,
Je peux vous pousser mais je n'ai pas de mains,
Et je suis invisible.

Qui suis-je ?

10-     Exception littéraire

En travaillant, un savant se rend compte qu'un seul mot de la langue française change de première lettre en passant du singulier au pluriel.
A quel mot fait-il allusion ?

Les solutions avec le prochain épisode